Partie 1 : pourcentages en calcul mental
Introduction
Bonjour à tous, je suis ravie de vous retrouver dans cette nouvelle vidéo. Aujourd’hui, nous allons continuer la petite série sur la proportionnalité et notamment sur les pourcentages et surtout pour les pourcentages lorsque l’on fait du calcul mental, que l’on soit en classe ou dans les magasins, par exemple pendant les soldes ou lorsqu’on va acheter un produit en réduction.
Donc là, je vais voir les pourcentages principaux que les élèves de 6e doivent connaître, c’est-à-dire les élèves du cycle 3 : CM1, CM2, 6e. Nous avons les pourcentages qu’ils doivent connaître : c’est 50%, 25%, 10%, 75%.
Je n’ai pas mis ici 75%, mais je vais peut-être rajouter un exemple en bas. C’est vrai que c’est un pourcentage qu’ils doivent savoir faire.
Je vais prendre 16 euros, 75% de 16 euros, par exemple.
J’ai rajouté au dessus 25%, 5% et 15% pour vous montrer.
C’est vrai que ces pourcentages sont aussi utiles dans la vie de tous les jours. S’il y a des parents qui nous regardent, peut-être que ça pourrait vous être utile ? Pour que ce soit plus facile, je vais utiliser un schéma.
Apparte
Pour ceux qui me connaissent, vous savez que j’adore la visualisation et j’adore les couleurs. Je suis une grande fan, parce que le cerveau il en a besoin. Il a besoin de voir et c’est comme ça qu’il va retenir et c’est comme ça qu’il va comprendre et c’est comme ça qu’il va apprécier et donc apprendre.
D’ailleurs, si vous ne me connaissez pas, bienvenue à tous dans cette vidéo. Je suis Gwendoline Flèche, professeure de mathématiques depuis 18 ans. Je suis maintenant à mon compte à temps plein.
J’ai aussi créé une page Facebook. Si vous n’y êtes pas, n’hésitez pas à venir nous rejoindre. Et si vous avez une question, n’hésitez pas à me contacter ici ou en MP sur Facebook.
Le schéma
Le petit schéma se présente ainsi.
- Je vais avoir une première ligne le total, c’est-à-dire 100%.
- Ensuite, je vais partager cette ligne en paquets de 10%. J’en aurai 10, puisque 10 fois 10, ça fait 100.
- Je l’ai aussi partagé en paquets de 20, et là, je n’en ai que 5, puisque 5 fois 20, ça fait 100. Ou 20 plus 20 plus 20 plus 20 plus 20 (5 fois), c’est 100. Donc, vous voyez, 20, 40, 60, 80 et 100.
- Et je l’ai aussi partagé en paquets de 50%. Ce 100%, il y en a 2, puisque 50 plus 50, ça fait 100. Ou alors que 2 fois 50… Ça fait 100.
Voilà, ce schéma, c’est le même que le schéma en barre que j’utilise tout le temps pour le sens des opérations. Ce schéma, selon moi, il devrait être appris à tous les enfants depuis le CP pour montrer l’addition, dans quel cas on fait une addition ou une soustraction ou alors dans quel cas on fait une multiplication ou une division. On suppose que c’est inné, que ça coule de source. Non, l’implicite, on sait à quel point c’est difficile pour les enfants, notamment pour les enfants ayant des troubles d’apprentissage.
Premier exemple : 50% de 40€
Allez, trêve de blabla, c’est parti, on commence !
Donc moi, j’ai fait ce petit schéma sur une feuille plastifiée et je vais utiliser des feutres pour tableau blanc qui s’effacent à sec et un petit chiffon pour effacer.
Donc ici, je veux 50% de 40 euros. Donc en fait, les 40 euros, ça représentera la totalité de l’argent que j’ai et les 50%, je veux partager en paquets. Je vais prendre le paquet tout en bas 50%, c’est-à-dire je vais partager en deux paquets.
| Total : 40€ | |
|---|---|
| 50% | 50% |
Simplification du schema
Si le schéma est un peu trop compliqué pour vos enfants, n’hésitez pas à faire que deux lignes, cette ligne et celle-ci. Il n’y a pas de problème.
D’ailleurs, je vais chercher mon ardoise et je vais vous montrer ça. Nous voici de retour avec l’ardoise. Vous voyez comment on peut faire le schéma sur l’ardoise.
Voilà, je ne vais faire que deux lignes ici.
Je vais garder la première toujours pour le total, les 40 euros et dessous je vais séparer, je vais faire la deuxième.
J’ai pris 10 carreaux pour le total, ce qui fait 5 pour chaque partie de la seconde ligne. Vous voyez, je veux partager en deux. On peut également dire à l’enfant de ne faire que ce schéma si celui-ci est beaucoup trop complexe et perturbe un peu l’enfant. Je l’entends tout à fait. Moi, c’est juste que j’ai voulu regrouper.
Donc, 50%, il y en a deux, je dois partager mes 40 euros en deux.
Donc, 40 euros divisé par deux, ça me fait 20 euros chacun.
Comment on fait pour rédiger quand on est à l’école ?
On ne peut marquer que 20 euros si c’est du calcul mental.
Si le professeur veut en plus le calcul, on fait : 40 divisé par 2 égale 20.
On dit au professeur l’opération que l’on a effectuée. Ici, c’est la division. C’est le schéma de la division puisqu’ici, je partage en deux. Le partage, c’est la division.
Deuxième exemple : 10% de 290g
Je vais effacer mon ardoise. Ensuite, qu’est-ce qu’on veut ? 10% de 290 grammes. Donc, le total c’est 290 grammes, que je veux partager en paquets de 10%.
J’ai 10 paquets de 10% sur la 2e ligne : 10 plus 10 plus 10 plus 10 plus 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100.
Donc ce schéma représente le schéma de la division. Je dois partager mon total en 10 : donc 290 divisé par 10, cela fait 29.
Voilà. Dans chaque paquet… je devrais marquer 29. Ici je n’en prends qu’un. Donc, sur ma copie : 290 divisé par 10 égale 29.
Si on a oublié comment diviser par 10, retrouvez le cours vidéo sur ma chaine Youtube.
Surtout, n’hésitez pas à aller la voir puisque dans ce chapitre, on a besoin de cette petite règle, de cette petite astuce.
Exemple suivant : 20% de 30 minutes
Voyons voir l’exemple c’est 20%. Donc j’ai 20% de 30 mm. Donc le total c’est toujours 30 mm. Moi je veux 20%, vous voyez, il y a deux possibilités.
Donc je vais utiliser la 3e ligne, avec des 20 puisque j’ai 20% dans les cases, avec 5 paquets, 5 cases.
| Total : 30€ | ||||
|---|---|---|---|---|
| 20% | 20% | 20% | 20% | 20% |
Je dois faire 30 divisé par 5.
Ça, c’est la première méthode.
Je cherche dans la table de 5 ce qui fait 30, c’est 6. 6 fois 5 ça fait bien 30. Ça, c’est la première méthode. 30 divisé par 5 égale 6.
Sans oublier les unités, euro au 1er exercice, grammes au deuxièmes et ici 6 minutes.
L’autre possibilité,
J’ai choisi un nombre « facilement divisible », je n’aime pas du tout dire ça, « on peut facilement diviser 30 par 5 ». Parce que j’ai choisi un nombre qui était dans la table de 5.
Si jamais le nombre n’est pas dans la table de 5, ça peut être un peuplus compliqué : je vais utiliser utiliser la ligne des 10, la 2e ligne.
| Total : 30€ | |||||||||
| 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% |
| 2×10% | |||||||||
Donc, 30 que je le divise en 10, ça fait 3, puisque 3 fois 10 égale 30.
Hors, je veux 20%.
Donc, la première opération, je mets des parenthèses autours de 30 divisé par 10. Ces parenthèses sont totalement inutiles, mais c’est juste pour les élèves et pour vous, pour que ça puisse vous parler : c’est le premier calcul que j’ai fait.
Mais je n’ai pas fini, vous voyez, je n’ai pas marqué le égal parce que je voudrais prendre deux paquets.
Je vais prendre deux paquets, si je les ajoute, 3 plus 3, ça me fait 6. Donc fois 2 puisque je prends deux paquets et donc on a trouvé 6 mm.
Voilà, deux méthodes, vous prenez l’une ou l’autre, ça va vraiment dépendre du nombre.
Est-ce qu’il est dans la table de 5 ?
- Si oui, je peux diviser par 5
- Sinon, je divise par 10 et multiplie par 2
Exemple suivant : 25% de 20€
Vous voyez le pourcentages ? Il n’y en a que quelques-uns que l’on doit connaître selon moi, le 20% pour moi, ça ne sert à rien, je fais toujours divisé par 10 fois 2. Sauf si vraiment le nombre est dans la table de 5. J’avoue que je fais quand même diviser par 5. Ça peut être plus rapide.
Alors, 25%. Donc là, vous voyez, le 25%, il n’y est pas du tout dans notre schéma. Il y a plusieurs possibilités également.
On pourrait récupérer 20 %. On se dit 20 %, c’est proche de 25. Oui, mais il va manquer 5 %. Ça va être compliqué.
Je vais repartir sur le 50, la 4e ligne.
Donc, je vais refaire le schéma.
| Total : 20€ | |
|---|---|
| 50% | 50% |
En haut, c’est toujours le total : 20 euros.
Je vais d’abord chercher 50 %, puisque 50 %, je divise par 2.
Ça me fait 10, 10 euros.
Sauf que moi, je ne veux pas 50 %, je veux 25. Et 25 c’est la moitié de 50.
| Total : 20€ | |||
|---|---|---|---|
| 50% ( 10€ ) | 50% ( 10€ ) | ||
| 25% | 25% | 25% | 25% |
Voyez, ici j’ai 25%, ça me fait bien 4 parts.
Si je divise chacune des deux parts en deux, ça me fait bien 4 parts.
Si je divise mon 10€ en deux, ça me fait 5.
Première possibilité.
On divise d’abord par deux et après on redivise par deux. si je faisais le schéma complet. Donc, 25% de 20 euros, c’est 5 euros. Allez, on va le mettre.
Donc, on a pris 20 euros qu’on a d’abord divisé par 2. Je rappelle, les parenthèses sont inutiles. Et on divise à nouveau par 2.
Ça, c’est aussi une petite astuce pour diviser par 4. On divise 2 fois par 2, ce qui me donne donc 5 euros.
Je ne vais pas faire d’autres astuces plus compliquées parce que je vais en parler juste après, justement pour ces fameux 5%.
Exemple 5 : 5% de 70hg
Donc là, je reprends mon schéma. 70 hectogrammes, il va en haut. Et moi, je veux 5%. Donc 5%, je vais utiliser la ligne des 10. Je vais le refaire rapidement sur mon ardoise.
| T : 70hg | |||||||||
| 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% |
Alors, on avait dit de combien ? De 70 hectogrammes. Je mets un T toujours pour le total. Donc, je vais d’abord chercher ici 70 divisé par 10. Ça me fait 7.
7 dans chacune des case.
Sauf que moi, j’ai 10%.
Maintenant, il faut comprendre, quel est le lien entre 10% et 5% ? 5, c’est la moitié de 10.
Je vais devoir couper chacune des parties en deux. Pour avoir 5 en bas, sur la nouvelle ligne, parce que vous voyez 5 et 5 ça fait 10.
| T : 70hg | |||||||||||||||||||
| 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | ||||||||||
| 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% |
Donc sur la 2e ligne j’avais 7, donc ça me fait dessous 3,5.
Je mets des parenthèses une nouvelle fois et je dois diviser par 2, ce qui me donne 3,5.
Je sais que ça m’a fait 7 divisé par 2, ce qui m’a donné 3,5, et ce sera des hectogrammes (hg).
Voilà ce que je vais devoir marquer :
- J’ai d’abord divisé par 10 pour avoir un premier paquet qui me faisait 7,
- Et 7, je l’ai à nouveau « coupé en 2 », donc divisé.
Et c’est ce calcul-là que je vais marquer à mon professeur.
Donc j’aurai une parenthèse, je rappelle, totalement inutile, mais c’est pas grave, divisé par 2, et on a trouvé 3,5 hectogrammes.
Voilà comment on trouve les 5%.
Sixième exemple : 15% de 18cl
Je vais garder ce schéma parce que je voudrais 15%. Allez. Je vais d’abord partager en 10, vous voyez. Je partage en 10.
| T : 18cl | |||||||||
| 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% | 10% |
Donc 18 divisé par 10, ça nous fait 1,8.
Donc, dans chaque case, je devrais avoir 1,8 centilitre. Seulement je veux 15%.
Donc, je vais prendre le premier paquet et je vais le couper en deux pour me faire un paquet de 5.
| T : 18cl | |||||||||||||||||||
| 10% (1,8) | 10% (1,8) | 10% (1,8) | 10% (1,8) | 10% (1,8) | 10% (1,8) | 10% (1,8) | 10% (1,8) | 10% (1,8) | 10% (1,8) | ||||||||||
| 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% | 5% |
Vous voyez sur la 2e ligne j’ai 10% et dessous j’ai 5%.
1,8 divisé par 2, ça me fait 0,9.
Si je prends 1 paquet de 10% et un paqsuet de 5%, j’ai bien un paquet de 15%. Je dois faire ce calcul. Je fais 1,8 plus la moitié de 1,8 donc 0,9.
Quand on est en sixième, on a d’autres techniques pour les pourcentages.
Au fur et à mesure qu’on avance dans les classes, dans le niveau de classe, on a d’autres techniques.
Mais ça, c’est vraiment une technique de calcul mental.
Ca nous fait 1,8 plus 0,9, ce qui me donne donc 2,7.
Maintenant, je vais devoir mettre les calculs sur ma copie.
Donc, ici, on peut écrire 1,8 plus 1,8 divisé par 2, par exemple, égale 2,7.
On peut indiquer ce petit calcul au professeur.
Dernier exemple : 75% de 18€
Vous voyez que sur mon schéma, je n’ai volontairementpas mis 75% et je n’ai pas mis non plus les 25% parce que je trouve que finalement, avec 10 et 50, on retrouve tout le monde.
Pour moi, mais je dis bien, ça n’engage que moi.
Apparte
Évidemment, peut-être qu’il y a des collègues qui ne seraient pas d’accord ou d’autres personnes. Pour moi, les pourcentages à connaître, c’est 10 et 50. Et je suis persuadée que si on limite l’apprentissage pour les élèves ayant des troubles, ils se diraient « Ah, les maths, c’est peut-être pas si compliqué que ça. Il n’y a pas 15 000 choses à retenir. » Parce qu’en fait, c’est ça qui leur pose problème, se rappeler de tout.
Donc si vraiment j’avais un conseil à donner, vraiment ne retenez que 10 et 50 puisque pour moi, on réutilise :
- pour 20, on va réutiliser 10,
- pour 40, on réutilisera 10 aussi.
- pour 5, je réutilise 10.
- pour 1%, je réutilise 10 aussi.
- 25, on utilise 50.
- Et vous allez voir que pour 75, je vais également utiliser le 50.
Vous voyez, finalement, deux pourcentages à connaître : 10 et 50.
Allez, je vais utiliser le 50 donc on coupe en deux.
| Total : 16€ | |
|---|---|
| 50% | 50% |
Donc, ça me fait 8 déjà. 16 divisé par deux, ça me fait 8 euros.
Seulement moi, je veux 75%.
75%, quand je le décompose, ça va me faire un paquet de 50 et un paquet de 25 puisqu’en mathématiques le « et » est un plus.
25, on a vu avant qu’il fallait prendre le paquet de 50% et le diviser à nouveau par deux. Donc, ça me fera 4.
| Total : 16€ | |||
|---|---|---|---|
| 50% ( 8€ ) | 50% ( 8€ ) | ||
| 25% ( 4€ ) | 25% ( 4€ ) | 25% ( 4€ ) | 25% ( 4€ ) |
Maintenant, pour 75 %, je vais prendre un paquet de 50 et un paquet de 25, donc, en tout, j’aurais bien pris 75 %. Au final, 8 plus 4 égale 12 euros.
Voilà : 75% de 16 euros, c’est 12 euros.
Alors, au niveau des calculs, on peut écrire, par exemple :
16 euros divisé par 2 égale 8 :
8 divisé par 2 égale 4 :
Et donc, pour le professeur, on peut marquer 8 plus 4 égale 12 euros.
Voilà. On prend la moitié et la moitié, on la repartage et on ajoute nos deux résultats.
Et voilà, ce cours sur les pourcentages et le calcul mental est maintenant terminée. J’espère qu’elle vous a été utile. J’espère surtout que je n’ai pas été trop vite parce que ce n’est pas évident.
Je vous conseille vraiment de vous entraîner. Et je terminerai par le dernier conseil : vraiment, les deux pourcentages à connaître pour moi sont ces deux-là, 50 et 10, dans un premier temps.
Grâce à eux, on peut en faire beaucoup comme vous l’avez constaté.
Si vous avez des questions : laissez un commentaire sous l’article ou envoyez moi un message depuis la page contact.
Partie 2 : calculer un pourcentage
Bonjour à tous et bienvenue dans cette partie 2 sur les pourcentages.
Dans cette partie 2 nous allons voir des pourcentages qu’on ne calculerait pas
forcément lors d’un calcul mental qui parce qu’il nécessiterait peut-être la calculatrice où qu’on pose les opérations.
Je vous propose ici quatreexemples et nous allons voir comment calculer ce genre de pourcentage et surtout comment traduire, parce que pour moi les maths sont une traduction c’est une LV3. Il faut prendre LV3 math.
C’est la traduction de symboles.
J’ai pris mon ardoise, des feutres de couleur et celui pour écrire sur la feuille.
Premier exemple : 15% de 457€
Je vais prendre trois couleurs pour traduire parce que dans cette phrase il y a trois
informations :
La première information c’est 15%.
Donc déjà 15%, je vais l’écrire sur l’ardoise le 15, c’est c’est un nombre.
Il faut savoir ensuite que le symbole « pour 100 » c’est la barre et le 100 c’est les deux zéros à droite et à gauche de la barre. Donc quand on veut écrire 15% :
- le 15 reste tel quel,
- la barre de fraction va venir horizontalement sous le 15,
- les deux petits ronds, ce sont les deux zéros qu’il y a dans cent, c’est pour ça que c’est le symbole pourcentage. On écrit donc 100 dessous.
Note : Il existe aussi le symbole pour mille, ‰ , qui signifie « divisé par 1000 ».
Deuxième information c’est « de ». Le « de » il veut toujours dire « fois », multiplié par.
La troisième information : 457.
Anecdote
Cette traduction, je l’ai montré à un élève de 3e la semaine dernière. Il avait plusieurs exercice à faire et au moment …. il dit « oh non non mais Gwendoline, je
prends celui-là parce que lui, tu vas voir, c’est une catastrophe. Je ne comprends rien. Je ne sais jamais dans quel sens… ».
Je dis « t’inquiète Mathias, à la fin je vais te montrer un petit truc ».
A la fin il dit « ha mais c’est juste ça ? ».
Bah oui désolé, c’est juste ça désolé de te décevoir !
« Je croiyais que c’était compliqué les pourcentages, ben non c’est marqué 15% ! »
Voilà c’est marqué en français. Il faut penser à traduire.
Bien évidemment il faut le dire aux enfants.
Je sais très bien qu’en tant que professeur de math, on le dit en 6e.
Enfin, en tout cas moi je le dis et je le redis et je le redisais très souvent.
Je suis sûre que mes collègues le font aussi : le « de » ça veut dire « fois ». Prendre quelque chose « de quelque chose » ça veut dire fois et donc à chaque fois il faut apprendre à traduire.
Maintenant que l’on sait quel calcul on doit faire et bien il y a plusieurs façons de le faire. Moi je vais commencer par 15 divisé par 100.
Alors là je n’ai pas honte hein, je prends ma calculatrice je pourrais très bien le faire de tête mais je vous avoue que je n’ai pas du tout envie donc je prends ma calculatrice. Je tape le calcul. Je pourrais très bien taper aussi.
J’appuie sur la touche SD pour avoir la valeur décimale ce qui me fait 68,55€. Je pourrais très bien taper aussi le premier, vous voyez 15/100×457.
Deuxième exemple : 5% de 320g
Traduisons ensemble :
- 5% : 5 sur 100
- « de » : fois
- 320
On traduit comme en anglais, comme en espagnol.
Alors c’est vrai qu’en anglais, en espagnol, en langue, les professeurs disent de ne pas traduire pas mot à mot. En fait c’est l’idée que l’on traduit.
Bah là c’est pareil, on traduit l’idée et on traduit de gauche à droite.
Je vais taper ce calcul à la calculatrice et je vais obtenir la réponse tout de suite : 16. C’était des grammes puisque l’unité que j’obtiens à la fin c’est l’unité de 320. Donc 16g .
66 % de 1L
Je recommence la même chose:
- 66% c’est 66 sur 100.
- Feutre suivant, « de », je traduis « fois »
- et 1 litre, c’est 1.
0,66 x 1, je pense que je n’ai pas besoin d’utiliser ma calculatrice 0,6.
Mais 0,66 litres c’est pas très parlant. Soit on va le mettre en centilitres soit on va le mettre en millilitres. Je vais volontairement le mettre en millilitres : 660ml.
Il faut savoir diviser par 100, il faut savoir convertir… il y a beaucoup de choses à
savoir
Dernier exemple : 2,5% de 1900€
Voyez le dernier exemple 2,5 % c’est la même chose, on ne se laisse pas perturber par une virgule. Je vais l’écrire en dessous
- 2,5% c’est 2,5/100
- de c’est le signe fois
- 1900
Voilà j’ai fini le calcul est écrit :
Ce sont des euros donc je vais mettre deux chiffres après la virgule. Voilà le zéro est un zéro inutile mais quand il s’agit d’argent on en met deux. Voilà j’ai 47,50 €.
J’ai terminé de vous montrer de vous montrer comment calculer les pourcentages : on traduit et surtout n’hésitez pas à faire la même choses avec vos enfants ou avec vos élèves.
Les enfants qu’il soient DYS ou non, ont vraiment besoin de couleurs. Pensez à vous,
quand vous apprenez quelque chose de difficile, est-ce que vous mettez pas un petit peu de couleur ? Est-ce que vous ne soulignez pas ? ou surlignez pas ?
Vous, si ça vous paraît évident et bien pour les enfants c’est exactement pareil : de
la couleur c’est plus fun et en plus on y a arrive. Il suffit de traduire.
N’hésitez pas à partager cette petite, vidéo à vous abonner à la chaine si mon contenu vous plaît à laisser un petit pouce j’aime ou pourquoi pas un petit commentaire je me ferai un plaisir d’y répondre.
Je vous laisse et je vous retrouve dans la prochaine vidéo.
Partie 3 : résoudre des problèmes avec des pourcentages
On se retrouve pour la dernière partie des pourcentages du programme de 6e : résoudre des problèmes.
On a vu dans la partie 1 les pourcentages en calcul mental, dans la partie 2 comment faire le calcul de 15% de 238€ par exemple et maintenant dans la partie 3 on va mettre en application ces conseils pour résoudre des problèmes.
Je sais que ça pose beaucoup de difficultés aux enfants de résoudre des problèmes, parce qu’il y a beaucoup d’implicites et on ne sait jamais comment faire.
Dans cette partie je vais vous montrer comment faire.
Peut-être que ça pourrait être utile pour les élèves de CM2 aussi, puisqu’on est plutôt sur un cycle 3 (CM1, CM2, 6e) et que parfois on fait ce genre de problème en CM2. Mais pas de panique, suivez les conseils de Gwendoline et vous verrez, vous n’aurez plus aucun souci.
Allez, c’est parti !
Donc pour ça j’ai besoin de mon ardoise, des feutres velleda et bien sûr d’un problème.
Allez, let’s go !
Problème n° 1 : 20% de 145g
Dans les ingrédients du muesli (les céréales du matin), il y a 20% de fruits. Quelle est la masse de fruits dans 145g de muesli ?
Le problème parle d’une masse (des grammes). Je vais faire un schéma (vous savez maintenant que j’aime beaucoup les schémas).
Sur la ligne du haut de ce schéma, que vous allez revoir dans beaucoup de vidéos, je mets toujours le total. Le total c’est les 145g de muesli. Et dans ce muesli j’ai des fruits et autre chose : une part pour les fruits (F) et une part pour le reste.
| T 145g | ||
|---|---|---|
| fruits | reste | |
Donc moi je veux la masse, c’est-à-dire que je cherche le nombre correspondant aux fruits. Reprenons depuis le début : dans les ingrédients du muesli il y a 20 % de fruits, quelle est la masse de fruits dans 145 g ?
On a déjà vu que 20% = 20/100.
Le calcul est donc :
Je tape ce calcul à la calculatrice ou je le fais de tête, c’est un pourcentage facile.
Réponse : Il y a 29 g de fruits dans le muesli.
Problème n° 2 : 12% de réduction sur une veste à 199€
Une veste coûtait 199€.
Le commerçant accorde une remise de 12%.
Quel est le nouveau prix de la veste ?
Je refais mon schéma en barre. Le total : la veste coûte 199 €. J’ai une remise, c’est-à-dire de l’argent en moins. Je partage donc le total en deux parties : la remise en euros d’un côté et le nouveau prix de l’autre.
| T 199€ | ||
|---|---|---|
| remise | nouveau prix | |
Moi, je dois payer le nouveau prix, c’est ce que je cherche. Je vais donc d’abord calculer la remise.
On me dit que la remise est de 12 %, donc :
Le schéma en barre indique ici une soustraction (les deux parties ne sont pas identiques). On lit de haut en bas :
| T 199€ | ||
|---|---|---|
| remise 23,88€ | nouveau prix | |
Rédaction de la réponse :
La remise est de 23,88 €.
Le nouveau prix est de 175,12 €.
Problème n°3 : culture de 30% d’un terrain
Un terrain rectangulaire mesure 40m sur 50m.
On cultive 30 % de l’aire du terrain.
Quelle est l’aire de la partie cultivée ?
Je fais mon schéma. La question porte sur l’aire, donc dans mon schéma le total sera l’aire du terrain, partagée entre l’aire cultivée et l’aire non cultivée.
Ce que je veux, c’est l’aire cultivée et on me dit que c’est 30% de l’aire du terrain.
| T aire du terrain | ||
|---|---|---|
| part cultivée | reste du terrain | |
Mais je n’ai pas encore l’aire du terrain ! Il faut donc faire un premier calcul.
Calcul 1 : Aire du terrain
Le terrain est un rectangle, donc on utilise la formule :
Aire = longueur × largeur
L’aire du terrain est de 2000 m².
Calcul 2 : Aire de la partie cultivée
On peut le faire de tête : 10% de 2000 = 200, donc 30% = 600 (200×3).
Phrase réponse : L’aire de la partie cultivée est de 600 m².
Conclusion
Voilà, nous venons de résoudre trois problèmes ensemble. À chaque fois, on écrit le calcul et surtout une phrase de réponse par rapport au calcul. Parfois dans les problèmes il y a plusieurs calculs à faire, ce n’est pas grave : le tout c’est de bien lire et de bien mettre des couleurs pour savoir ce que l’on veut.
Le problème n°3, un peu plus compliqué, nécessitait de calculer l’aire du terrain avant de pouvoir faire le calcul final : 30% × aire du terrain.
J’espère que cette vidéo a pu vous aider !
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Je vous souhaite une belle journée, ciao ciao !
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